设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π4],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范
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设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π4],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范
题型:天津
难度:
来源:
设a>0,f(x)=ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π
4
],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为( )
A.[0,
1
a
]
B.[0,
1
2a
]
C.[0,|
b
2a
|]
D.[0,|
b-1
2a
|]
答案
∵过P(x
0
,f(x
0
))的切线的倾斜角的取值范围是[0,
π
4
],
∴f′(x
0
)=2ax
0
+b∈[0,1],
∴P到曲线y=f(x)对称轴x=-
b
2a
的距离d=x
0
-(-
b
2a
)=x
0
+
b
2a
∴x
0
∈[
-b
2a
,
1-b
2a
].∴d=x
0
+
b
2a
∈[0,
1
2a
].
举一反三
直线l只经过第一、三、四象限,则直线l的斜率k( )
A.大于零
B.小于零
C.大于零或小于零
D.以上结论都有可能
题型:不详
难度:
|
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若图中的直线l
1
、l
2
、l
3
的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
,则( )
A.k
1
<k
2
<k
3
B.k
2
<k
1
<k
3
C.k
3
<k
2
<k
1
D.k
1
<k
3
<k
2
题型:不详
难度:
|
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直线
y=
3
3
x-1
的倾斜角是( )
A.30°
B.120°
C.60°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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直线
x+
3
y+5=0
的倾斜角是( )
A.30°
B.120°
C.60°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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