求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程.(1)过点(2,1);(2)和直线3x-4y+5=0垂直.
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求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程. (1)过点(2,1); (2)和直线3x-4y+5=0垂直. |
答案
由 解得,∴p(0,2). (1)由两点的坐标求得斜率为 kl=-,由点斜式求得直线方程为y=-x+2,即 x+2y-4=0. (2)所求直线的斜率为 k2=-,由点斜式求得直线方程为y=-x+2,即4x+3y-6=0. |
举一反三
已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行,则a=______. |
若直线ℓ过点P(x0,y0)且与直线Ax+By+C=0垂直,则直线ℓ方程可表示为( )A.A(x-x0)+B(y-y0)=0 | B.A(x-x0)-B(y-y0)=0 | C.B(x-x0)+A(y-y0)=0 | D.B(x-x0)-A(y-y0)=0 |
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已知两平行直线ℓ1:ax-by+4=0与ℓ2:(a-1)x+y-2=0.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求a,b的值. |
已知两条不同直线l1和l2及平面α,则直线l1∥l2的一个充分条件是( )A.l1∥α且l2∥α | B.l1⊥α且l2⊥α | C.l1∥α且l2⊄α | D.l1∥α且l2⊂α |
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若直线l1:mx+y-1=0与l2:x-2y+5=0垂直,则m的值是______. |
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