已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高为1时，求
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已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值． |
答案
（1）直线AB的斜率为kAB=，直线AC的斜率为kAC=-，
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组，得，即A（2，6）
由点到直线的距离公式得d==，
当d=1时，=1，即|30-m|=5，解得m=25或35． |
举一反三
| 已知直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0．若l1⊥l2，则实数a的值等于______． |
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直． |
| 已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，则a=______． |
若直线ℓ过点P（x0，y0）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线ℓ方程可表示为（ ）| A．A（x-x0）+B（y-y0）=0 | B．A（x-x0）-B（y-y0）=0 | | C．B（x-x0）+A（y-y0）=0 | D．B（x-x0）-A（y-y0）=0 |
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| 已知两平行直线ℓ1：ax-by+4=0与ℓ2：（a-1）x+y-2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值． |
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