已知m是整数,直线l1:mx+(m-1)y+2=0,l2:(m+6)x-(2m+1)y+3=0与y轴构成直角三角形,则m=______.

已知m是整数,直线l1:mx+(m-1)y+2=0,l2:(m+6)x-(2m+1)y+3=0与y轴构成直角三角形,则m=______.

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已知m是整数,直线l1:mx+(m-1)y+2=0,l2:(m+6)x-(2m+1)y+3=0与y轴构成直角三角形,则m=______.
答案
∵直线l1 、l2 、与y轴构成直角三角形,∴l1⊥l2,或l1 、l2 中有一个和y轴垂直.
当l1⊥l2,若l1 、l2 中有一个斜率不存在,经检验两直线不垂直,若两直线的斜率都存在,
m
1-m
m+6
2m+1
=-1得,m=


53
2

当l1 垂直于y轴时,m=0,满足条件; 当l2垂直于y轴时,m=-6,满足条件.
综上,满足条件的m值是=
7+


53
2
、或
7-


53
2
、或 0、或 6.
故答案为:
7+


53
2
、或
7-


53
2
、或 0、或 6..
举一反三
已知直线L1的倾斜角α1=30°,直线L1⊥L2,则L2的斜率为 ______.
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与直线4x-3y+1=0平行且距离为2的直线方程为______.
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已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程.
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已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A,B两点,求AB线段垂直平分线的方程.
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若方程(6a2-a-2)x+(3a2-5a+2)y+a-1=0表示平行于x轴的直线,则a的值是(  )
A.
2
3
B.-
1
2
C.
2
3
-
1
2
D.1
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