过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（　　）A．x+2y-5=0B．2x+y-4=0C．x+3y-7=0D．3x+y-5=0

题型：不详难度：来源：

过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（　　）

A．x+2y-5=0

B．2x+y-4=0

C．x+3y-7=0

D．3x+y-5=0

答案

设A（1，2），则OA的斜率等于2，故所求直线的斜率等于-

，由点斜式求得所求直线的方程为
y-2=-

（x-1），化简可得x+2y-5=0，故选A．

举一反三

正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

顺次连接A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），所组成的图形是（　　）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．等腰梯形

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有______．（把你认为正确结论的序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

直线l₀：x-y+1=0，直线l₁：ax-2y+1=0与l₀平行，且直线l₂：x+by+3=0与l₀垂直，则a+b=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=-

x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，

)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．x+2y-5=0B．2x+y-4=0C．x+3y-7=0D．3x+y-5=0