a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（　　）A．充分不必要的条件B．必要不充分的条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（　　）

A．充分不必要的条件	B．必要不充分的条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率是-

，直线3x+ay+3=0的斜率是3，
∴满足k₁•k₂=-1
a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．
故选A．

举一反三

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x³+3x²-1相切的直线方程为______．

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已知直线l₁的方向向量为a=（1，3），直线l₂的方向向量b=（-1，k），若直线l₂经过点（0，5），且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为（　　）

A．x+3y-5=0

B．x+3y-15=0

C．x-3y+5=0

D．x-3y+15=0

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“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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已知l₁：2x+my-2=0，l₂：mx+2y-1=0，且l₁⊥l₂，则m的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．不存在

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若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m-n+p=______．

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