已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（　　）A．x+3y-5

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已知直线l₁的方向向量为a=（1，3），直线l₂的方向向量b=（-1，k），若直线l₂经过点（0，5），且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为（　　）

A．x+3y-5=0

B．x+3y-15=0

C．x-3y+5=0

D．x-3y+15=0

答案

∵直线l₁的方向向量为

=（1，3），
直线l₂的方向向量

=（-1，k）
∴可设l₁的方程为y=3x+b₁，
直线l₂的方程为y=-kx+b₂
∴

5=-k×0+b2

3×(-k)=-1

⇒

b2=5

，
即直线l₂的方程是y=-

x+5．
故选B

举一反三

“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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已知l₁：2x+my-2=0，l₂：mx+2y-1=0，且l₁⊥l₂，则m的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．不存在

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若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m-n+p=______．

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平面直线θ=a和直线psin（θ-a）=1的位置关系是（　　）

A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．重合

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已知两直线l₁：x+ysinθ-1=0和l₂：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l₁∥l₂；（2）l₁⊥l₂．

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