若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p=______.
题型:不详难度:来源:
若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p=______. |
答案
因为 直线l1:mx+4y-2=0与l2:2x-5y+n=0互相垂直 则 m×2-4×5=0 解之得:m=10 又因 两直线垂足为P(1,p) 则 10+4p-2=0 解得:p=-2 将P(1,-2)代入直线l2:2x-5y+n=0 则 2+5×2+n=0 解之得:n=-12 所以 m-n+p=10-(-12)+(-2)=20 故答案为:20 |
举一反三
平面直线θ=a和直线psin(θ-a)=1的位置关系是( ) |
已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0,试求θ的值,使得:(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2. |
若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是______ |
已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,分别求m的值,使得l1和l2: (1)垂直; (2)平行; (3)重合; (4)相交. |
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系: (1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积; (2)证明:E G⊥D F. |
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