已知直线和相交于点P。求：（Ⅰ）过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程；（Ⅱ）过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程。

题型：0112 期中题难度：来源：

已知直线

和

相交于点P。
求：（Ⅰ）过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程。

答案

解：由

，解得：

，
即点P坐标为P（-2，2），且直线2x-y+7=0的斜率为2，
（Ⅰ）过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程为y-2=2（x+2），即2x-y+6=0；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程为

，即x+2y-2=0。

举一反三

已知直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则实数a等于（）。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，若两直线l₁：mx+2y+m-2=0，l₂：4x+（m-2）y+2=0互相平行，则常数m等于（）A.-2
B.4
C.-2或4
D.0

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

若直线（3-m）x+（2m-1）y+7=0与直线（1-2m）x+（m+5）y-6=0互相垂直，则m的值为（）
A．-1
B．1或

C．-1或

D．1

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

已知直线l₁：x+2ay-1=0与l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（）
A、0或1
B、1或

C、0或

D、

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

已知直线

：

，

：

，它们相交于点A。
（1）判断直线

和

是否垂直？请给出理由；
（2）求过点A且与直线

：

平行的直线方程。

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