已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b

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已知直线l的倾斜角为

，直线l₁经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l₁与直线l垂直，直线l₂的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l₂与直线l₁平行，则a＋b等于(　　)

A．－4

B．－2

C．0

D．2

答案

解析

由直线l的倾斜角，得l的斜率为－1，l₁的斜率为

．
∵直线l与l₁垂直，∴

＝1，得a＝0．又直线l₂的斜率为－

，
∵l₁∥l₂，∴－

＝1，得b＝－2．∴a＋b＝－2．

举一反三

若动点A，B分别在直线l₁：x＋y－7＝0和l₂：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．3

B．2

C．3

D．4

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若直线l₁：x＋2my－1＝0与l₂：(3m－1)x－my－1＝0平行，则实数m的值为________．

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已知直线l₁：ax－y＋2a＝0，l₂：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则实数a的值是________．

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若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为

，则

的值为________．

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已知直线l₁：x＋a²y＋1＝0和直线l₂：(a²＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l₁∥l₂，求b的取值范围；
(2)若l₁⊥l₂，求|ab|的最小值．

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