平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,命题:①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点;③如果与都是
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平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,命题:①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点;③如果与都是
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系中,如果
与
都是整数,就称点
为整点,命题:
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
②如果
与
都是无理数,则直线
不经过任何整点;
③如果
与
都是有理数,则直线
必经过无穷多个整点;
④如果直线
经过两个不同的整点,则
必经过无穷多个整点;
⑤存在恰经过一个整点的直线;
其中的真命题是
(写出所有真命题编号).
答案
①④⑤
解析
试题分析:不与坐标轴平行的直线
中横坐标为整数时,纵坐标为分数,同理纵坐标为整数时,横坐标为分数,即不经过任何整点,所以①正确,③不正确. 直线
中
与
都是无理数,但经过唯一一个整数点
所以②不正确,⑤正确.设直线
经过整数点
则直线
必经过点
由于
不同时成立,所以点
有无数个.
举一反三
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A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
题型:不详
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A.1
B.2
C.
D.4
题型:不详
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[2013·抚顺模拟]若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=________.
题型:不详
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已知点(3,1)和(-4,6)在直线
的两侧则
的取值范围是( )
A.a<-7,或 a>24
B.a=7或 24
C.-7<a<24
D.-24<a<7
题型:不详
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已知点A(1,1),B(-1,
)直线
过原点,且与线段AB有交点,则直线
的斜率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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