设分别是椭圆的上下两个顶点，为椭圆上任意一点(不与点重合)，直线分别交轴于两点，若椭圆在点的切线交轴于点，则 ．
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的上下两个顶点，
为椭圆
上任意一点(不与点重合)，直线
分别交
轴于
两点，若椭圆在点的切线交轴于
点，则
．答案
解析
试题分析：设
则
在点的切线方程为：
，因为
，所以
中点横坐标为
即为点，因此0.举一反三
，点
依次满足
。(1)求点
的轨迹； (2)过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；(3)在(2)的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
A．经过定点 的直线都可以用方程 表示 |
B．经过定点 的直线都可以用方程 表示 |
C．经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程 表示 |
D．不经过原点的直线都可以用方程 表示 |
与直线
平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线的方程为 ． 
在点
处的切线与直线
互相垂直，则a为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D．3 |
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