已知直线的方程为,圆的方程为.(1) 把直线和圆的方程化为普通方程;(2) 求圆上的点到直线距离的最大值.
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已知直线的方程为,圆的方程为.(1) 把直线和圆的方程化为普通方程;(2) 求圆上的点到直线距离的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
的方程为
,圆
的方程为
.
(1) 把直线
和圆
的方程化为普通方程;
(2) 求圆
上的点到直线
距离的最大值.
答案
(1)
:
,
:
;(2)
.
解析
试题分析:(1)以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系,利用和角的正弦函数,即可求得该直线的直角坐标方程;利用三角函数的同角关系式中的平方关系,消去圆
的参数方程中的参数,即可得圆
的普通方程为;(2)求出圆心
到直线
的距离,即可得到圆
上的点到直线的距离的最小值.
(1)直线
的方程为
.
圆
的方程为
.
(2) 易求得圆心
到直线
的距离为
,
所以距离的最大值为
=
.
举一反三
已知椭圆
:
(
)过点(2,0),且椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若动点
在直线
上,过
作直线交椭圆
于
两点,且
为线段
中点,再过
作直线
.求直线
是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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l
1
,l
2
是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l
1
,l
2
间的距离最大时,直线l
1
的方程是________.
题型:不详
难度:
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若直线
与直线
平行,则
______ .
题型:不详
难度:
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设
分别是椭圆
的上下两个顶点,
为椭圆
上任意一点(不与点
重合),直线
分别交
轴于
两点,若椭圆
在
点的切线交
轴于
点,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,点
依次满足
。
(1)求点
的轨迹;
(2)过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点,线段
的中点到
轴的距离为
,且直线
与点
的轨迹相切,求该椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设点
的坐标为
,是否存在椭圆上的点
及以
为圆心的一个圆,使得该圆与直线
都相切,如存在,求出
点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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