已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为.(1)求曲线的方程;(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.

已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为.(1)求曲线的方程;(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.

题型:不详难度:来源:
已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)根据动点满足到定点的距离与到定点距离之比为,建立方程,化简可得曲线的方程;(2)分类讨论,设出直线方程,求出圆心到直线的距离,利用勾股定理,即可求得直线的方程.
(1)由题意得
 ,
化简得:(或)即为所求.
(2)当直线的斜率不存在时,直线的方程为
代入方程
所以,满足题意.
当直线的斜率存在时,设直线的方程为+2,
由圆心到直线的距离 ,
解得,此时直线的方程为
综上所述,满足题意的直线的方程为:
举一反三
已知直线的方程为,圆的方程为
(1) 把直线和圆的方程化为普通方程;
(2) 求圆上的点到直线距离的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆)过点(2,0),且椭圆C的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是________.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线与直线平行,则______ .
题型:不详难度:| 查看答案
分别是椭圆的上下两个顶点,为椭圆上任意一点(不与点重合),直线分别交轴于两点,若椭圆点的切线交轴于点,则     
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.