求经过直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程．

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答案

4x－3y＋9＝0.

解析

解得直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点为

，由已知垂直关系可求得所求直线的斜率为

，进而得所求直线方程为4x－3y＋9＝0.

举一反三

已知直线l经过点P(3，1)，且被两平行直线l₁：x＋y＋1＝0和l₂：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

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已知点A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB|，且点P到l的距离等于2.

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已知点P₁(2，3)、P₂(－4，5)和A(－1，2)，求过点A且与点P₁、P₂距离相等的直线方程．

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直线l₁：2x＋y－4＝0，求l₁关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l₂的方程．

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已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
(1) 点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；
(2) 直线l₁：y＝x－2关于直线l对称的直线l₂的方程；
(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程．

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