直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程. |
答案
2x-3y=0或x+y-5=0. |
解析
解法1:(借助点斜式求解) 由于直线l在两轴上有截距,因此直线不与x、y轴垂直,斜率存在,且k≠0.设直线方程为y-2=k(x-3),令x=0,则y=-3k+2;令y=0,则x=3-. 由题设可得-3k+2=3-,解得k=-1或k=. 故l的方程为y-2=-(x-3)或y-2=(x-3). 即直线l的方程为x+y-5=0或2x-3y=0. 解法2:(利用截距式求解)由题设,设直线l在x、y轴的截距均为a. 若a=0,则l过点(0,0).又过点(3,2),∴l的方程为y=x,即l:2x-3y=0. 若a≠0,则设l为=1.由l过点(3,2),知=1,故a=5. ∴l的方程为x+y-5=0. 综上可知,直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0. |
举一反三
求经过点A(-2,2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程. |
直线l过点M(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点. (1)当△ABO的面积最小时,求直线l的方程; (2)当最小时,求直线l的方程. |
过点M(0,1)作一条直线,使它被两条直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M点平分.求此直线方程. |
已知直线l:+4-3m=0. (1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M; (2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程. |
已知直线的点斜式方程为y-1=- (x-2),则该直线另外三种特殊形式的方程为______________,______________,______________. |
最新试题
热门考点