点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(　　)A．2B．3C．3D．2

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点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(　　)

A．2

B．3

C．3

D．2

答案

解析

直线l:y=k(x-2)的方程可化为kx-y-2k=0,所以点P(-1,3)到该直线的距离为d=

,
由于

≤1,所以d≤3

,当且仅当k=1时取等号,所以距离的最大值等于3

举一反三

对任意实数a,直线y=ax-3a+2所经过的定点是(　　)

A．(2,3)	B．(3,2)
C．(-2,3)	D．(3,-2)

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若直线l₁:y=kx+k+2与l₂:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是(　　)

A．k>-

B．k<2

C．-

<k<2

D．k<-

或k>2

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设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)

A．y=2x+5	B．y=2x+3
C．y=3x+5	D．y=-x+

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分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l₁和l₂互相平行且有最大距离,则l₁的方程是(　　)

A．x-y-4=0	B．x+y-4=0
C．x=1	D．y=3

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若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)

A．	B．±
C．	D．

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