试题分析:(1)先用中点坐标公式求出线段的中点坐标,然后根据两直线垂直的直线的斜率关系得出,最后由点斜式写出线段的中垂线方程并将其化为一般方程即可;(2)根据两直线平行的条件可知,所求直线的斜率与直线的斜率相等,再由点斜式即可写出直线的方程,最后将它化为一般方程即可;(3)解析该问,有两种方法,法一是,先求出关于直线的对称点,然后由、算出直线的斜率,最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可;法二是,求出线段的中垂线与直线的交点即入射点,然后计算过入射点与的直线的斜率,最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可. 试题解析:(1), ∴的中点坐标为 1分 ,∴的中垂线斜率为 2分 ∴由点斜式可得 3分 ∴的中垂线方程为 4分 (2)由点斜式 5分 ∴直线的方程 6分 (3)设关于直线的对称点 7分 ∴ 8分 解得 10分 ∴, 11分 由点斜式可得,整理得 ∴反射光线所在的直线方程为 12分 法二:设入射点的坐标为 8分 解得 10分 ∴ 11分 由点斜式可得,整理得 ∴反射光线所在的直线方程为 12分. |