(本小题满分8分)下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x－3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分8分)下面三条直线l₁:4x+y=4,l₂:mx+y=0,l₃:2x－3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.

答案

m=－1,－,,4.

解析

三条直线既不共点又不平行才能构成三角形.
(1)三直线共点时，由
解得代入l₃得m=或m=－1.
(2)至少两条直线平行或重合时，l₁、l₂、l₃至少两条直线斜率相等.
∵k=－4,k=－m,k=,
∴－4=－m或=－4或－m=.
∴m=4或m=－.
综合(1)(2)可知m=－1,－,,4.