在坐标平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数n,连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数,则f(2007
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在坐标平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数n,连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数,则f(2007
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在坐标平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数
n
,连结原点
O
与点
A
n
(
n
,
n
+3),用
f
(
n
)表示线段
OA
n
上除端点外的整点个数,则
f
(2007)=" " ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
由已知可得
OA
2007
(2007,2010),直线
OA
2007
的方程
l
∶
y
=
x
,
∵
=
,∴直线
OA
2007
过两个整点(669,670),(1338,1340),即
f
(2007)=2.故应选B.
举一反三
已知函数
f
(
x
)=
x
2
-4
x
+3,集合
M
={(
x
,
y
)|
f
(
x
)+
f
(
y
)≤0},集合
N
={(
x
,
y
)|
f
(
x
)-
f
(
y
)≥0},则集合
M
∩
N
的面积是 ( )
A.
B.
C.π
D.2π
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直线
ax
+
by
-1=0(
a
,
b
不全为0),与圆
x
2
+
y
2
=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有 ( )
A.66条
B.72条
C.74条
D.78条
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在平面直角坐标系中,点
、
到直线
的距离分别为
和
,则满足条件的直线条数是 ( )
A.
B.
C.
D.
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求与定点
及定直线
的距离的比是5:4的点P的轨迹
题型:不详
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在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)及P为顶点的三角形的面积为10.
题型:不详
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