已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是     

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=x²-4x+3,集合M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是               （  ）

A．

B．

C．π

D．2π

答案

  C

解析

由已知可得M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0}={(x,y)|(x-2)²+(y-2)²≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0}
={(x,y)|(x-y)(x+y-4)≥0}.
则M∩N=作出其交集部分可得如图所示，

其面积为圆面积的一半，即为π·（）²=π，故应选C