直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有              (   )A.

直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有              (   )A.

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直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有              (   )
A.66条B.72条C.74条D.78条

答案
  B
解析
如图所示,

在第一象限内,圆x2+y2=50上的整点有(1,7)、(5,5)、(7,1),则在各个象限内圆上的整点的个数共有12个,此12个点任意两点相连可得C=66条直线,过12个点的切线也有12条,又直线ax+by-1=0(a,b不全为0)不过坐标原点,故其中有6条过原点的直线不合要求,符合条件的直线共有66+12-6=72条,故应选B.
举一反三
在平面直角坐标系中,点到直线的距离分别为,则满足条件的直线条数是                                                                                                 (   )
A.B.C.D.

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求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹
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在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)及P为顶点的三角形的面积为10. 
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已知直线,设其交点为点P。
(1)求交点P的坐标;
(2)设直线,分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.
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在空间直角坐标系中,方程x2-4(y-1)2=0表示的图形是(    )
A.两个点B.两条直线C.两个平面D.一条直线和一个平面

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