直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（）A．

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直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x²+y²=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（）

A．66条

B．72条

C．74条

D．78条

答案

解析

如图所示，

在第一象限内，圆x²+y²=50上的整点有（1，7）、（5，5）、（7，1），则在各个象限内圆上的整点的个数共有12个，此12个点任意两点相连可得C

=66条直线，过12个点的切线也有12条，又直线ax+by-1=0(a,b不全为0）不过坐标原点，故其中有6条过原点的直线不合要求，符合条件的直线共有66+12-6=72条，故应选B.

举一反三

在平面直角坐标系中，点

、

到直线

的距离分别为

和

，则满足条件的直线条数是（）

A．

B．

C．

D．

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求与定点

及定直线

的距离的比是5：4的点P的轨迹

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在x轴上求一点P，使以点A(1,2),B(3,4)及P为顶点的三角形的面积为10.

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已知直线

，设其交点为点P。
（1）求交点P的坐标；
（2）设直线

，分别求过点P且与直线

平行和垂直的直线方程.

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在空间直角坐标系中，方程x²-4(y-1)²=0表示的图形是( )

A．两个点

B．两条直线

C．两个平面

D．一条直线和一个平面

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直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）A．