求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹

求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹

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求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹
答案
,中心在原点,实轴在轴上,实半轴长为4,虚半轴长为3的双曲线
解析
设点                   
依题意:             

化简得:                        
它是中心在原点,实轴在轴上,实半轴长为4,虚半轴长为3的双曲线
举一反三
在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)及P为顶点的三角形的面积为10. 
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已知直线,设其交点为点P。
(1)求交点P的坐标;
(2)设直线,分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.
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在空间直角坐标系中,方程x2-4(y-1)2=0表示的图形是(    )
A.两个点B.两条直线C.两个平面D.一条直线和一个平面

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与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是(    )
A.3x-2y+2="0" B.2x+3y+7="0" C.3x-2y-12="0" D.2x+3y+8=0

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与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有(    )
A.2条B.3条C.4条D.6条

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