求经过P(1,2)点和两条直线l1:x+y+1=0和l2:5x-3y+10=0的交点的直线方程.
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求经过P(1,2)点和两条直线l1:x+y+1=0和l2:5x-3y+10=0的交点的直线方程. |
答案
交点的直线方程11x-21y+31=0 |
解析
经过l1和l1的交点的直线系方程为x+y+1+λ(5x-3y+10)=0. ∵点P(1,2)在所求的直线上,故1+2+1+λ(5×1-3×2+10)=0. 解得λ=,将其代入直线系方程,得x+y+1-(5x-3y+10)=0. 即11x-21y+31=0为所求. |
举一反三
】求过点A(1,2),且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程. |
直线l和两条直线l1:x-3y+10=0及l2:2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1),则直线l的方程是__________. |
在x轴和y轴上的截距分别是-2,3的直线方程是( ) A.2x-3y-6="0" | B.3x-2y-6="0" | C.3x-2y+6="0" | D.2x-3y+6=0 |
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设A(m,-m-3),B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍,求实数m的值. |
下列三点能构成三角形的三个顶点的为( ) A.(1,3),(5,7),(10,12) | B.(-1,4),(2,1),(-2,5) | C.(0,2),(2,5),(3,7) | D.(1,-1),(3,3),(5,7) |
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