下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.
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下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形.求m的取值范围. |
答案
m=-1,-,,4. |
解析
三条直线既不共点又不平行才能构成三角形. (1)三直线共点时,由 解得代入l3得m=或m=-1. (2)至少两条直线平行或重合时,l1、l2、l3至少两条直线斜率相等. ∵k=-4,k=-m,k=, ∴-4=-m或=-4或-m=. ∴m=4或m=-. 综合(1)(2)可知m=-1,-,,4. |
举一反三
已知点P(6,4)与定直线l1:y=4x,直线l2过点P与直线l1相交于第一象限内的点Q,且与x轴的正半轴交于点M,求使△OMQ面积最小的直线l2的方程. |
直线与曲线的交点的个数是 个. |
直线y=2a与函数图象有两个交点,则a的取值范围是 |
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程: (1)过定点A(-3,4);(2)斜率为. |
过点P(3,0)作一直线,使它夹在两直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分,求此直线的方程. |
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