直线3(t2+1)x+2ty+1=0的倾斜角的范围是( )A.[0,π)B.[π3,π2)∪(π2,2π3]C.[π3,2π3]D.[0,π3]∪[2π3,π
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直线3(t2+1)x+2ty+1=0的倾斜角的范围是( )A.[0,π)B.[π3,π2)∪(π2,2π3]C.[π3,2π3]D.[0,π3]∪[2π3,π
题型:不详
难度:
来源:
直线
3
(
t
2
+1)x+2ty+1=0
的倾斜角的范围是( )
A.[0,π)
B.
[
π
3
,
π
2
)∪(
π
2
,
2π
3
]
C.
[
π
3
,
2π
3
]
D.
[0,
π
3
]∪[
2π
3
,π)
答案
因为
3
(
t
2
+1)x+2ty+1=0
,所以当t=0时,直线的斜率不存在,直线的倾斜角为:
π
2
,
当直线的斜率存在时,t≠0,直线的斜率k=-
3
(
t
2
+1)
2t
=-
3
2
(t+
1
t
)
,
当t>0时,
3
2
(t+
1
t
)≥
3
,直线的倾斜角的范围是(
π
2
,
2π
3
],
当t<0时,
3
2
(t+
1
t
)≤-
3
,直线的倾斜角的范围是[
π
3
,
π
2
),
综上,直线的倾斜角的范围是:
[
π
3
,
2π
3
]
故选C.
举一反三
直线l的方向向量为
v
=(-1,2)
且过点(-1,2),则直线l的一般式方程为______.
题型:不详
难度:
|
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与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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直线
(
3
-
2
)x+y=3
和直线
x+(
2
-
3
)y=2
的位置关系是( )
A.相交但不垂直
B.垂直
C.平行
D.重合
题型:不详
难度:
|
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求经过点A(-1,2),并且在两个坐标轴上的截距的相等的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l经过P(2,4),其倾斜角为45°,则直线l的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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