已知p:|1-x-13|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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已知p:|1-x-13|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知p:
|1-
x-1
3
|≤2
,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
由x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0)得 1-m≤x≤1+m
故¬q:A={x|x<1-m或x>1+m,m>0}
由
|1-
x-1
3
|≤2
,得-2≤x≤10
故¬p:B={x|x<-2或x>10}
∵¬p是¬q的充分而不必要条件
∴
1-m≥-2
1+m≤10
解得 0<m≤3
∴实数m的取值范围 0<m≤3
举一反三
已知p:
|1-
x-1
3
|≤2
,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的______条件.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:实数m满足m
2
-7am+12a
2
<0(a>0),命题q:实数m满足方程
x
2
m-1
+
y
2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,且非q是非p的充分不必要条件,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(1)设集合M={x|x>2},P={x|x<3},则“x∈M或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件?
(2)求使不等式4mx
2
-2mx-1<0恒成立的充要条件.
题型:不详
难度:
|
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已知p:|x-4|≤6,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0),若¬p是¬q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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