已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+m=0,求满足下列条件的m的值:(1)l1⊥l2;(2)l1∥l2(3)l1,l2重合.
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已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+m=0,求满足下列条件的m的值: (1)l1⊥l2; (2)l1∥l2 (3)l1,l2重合. |
答案
当m=0时,可知l1与l2相交但不垂直,当m≠0时,直线l1的斜率 k1=-,l2的斜率 k2=-. (1)若l1⊥l2,则k1k2=-1,故-(-)=-1,即m=. (2)若l1∥l2,则k1=k2,且-≠-,解得m=-1,或m=3. (3)由(2)知m∈R时,l1与l2不能重合, |
举一反三
如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴负半轴上. 过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足+=(-4,-12). (Ⅰ)求直线l和抛物线的方程; (Ⅱ)当抛物线上一动点P从点A向点B运动时,求△ABP面积的最大值.
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直线2mx-(m2+1)y-=0倾斜角的取值范围( )A.[0,π) | B.[0,]∪[,π) | C.[0,] | D.[0,]∪(,π) |
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已知直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,则a=______. |
过点P(2,1)的直线l与坐标轴分别交A,B两点,如果三角形OAB的面积为5,则满足条件的直线l最多有( )条. |
已知直线l:ax+by+c=0. (Ⅰ)求证:直线ax+by+c=0通过定点(1,1)的充要条件是a+b+c=0(a,b,c不全为0); (Ⅱ)若直线l:ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行,求的值. |
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