如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为平行四边形,其中O为坐标原点,且点B(4,4),C(1,3).(1)求线段AC中点坐标;(2)过点C作CD垂直A
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如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为平行四边形,其中O为坐标原点,且点B(4,4),C(1,3).(1)求线段AC中点坐标;(2)过点C作CD垂直A
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为平行四边形,其中O为坐标原点,且点B(4,4),C(1,3).
(1)求线段AC中点坐标;
(2)过点C作CD垂直AB于点D,求直线CD的方程;
(3)求四边形OABC的面积.
答案
(1)设AC 中点为E.
∵四边形OABC为平行四边形
∴E为OB中点
∴E点坐标为(2,2)
(2)∵OC
∥
AB,∴k
OA
=k
AB
=3
CD垂直AB于点D,∴k
CD
=-
1
3
由直线方程的点斜式得直线CD的方程:
y-3=
-
1
3
(x-1)
即x+3y-10=0
(3)∵C(1,3)A、C关于y=x对称,∴A点坐标为(3,1)
∴直线A的直线方程:y-1=3(x-3)
即3x-y-8=0
|CD|=
8
3
2
+
(-1)
2
=
4
10
5
∴S
▱OABC
=|OC|•|CD|=8
举一反三
若直线mx-4y+5=0与直线2x+5y-n=0互相垂直,则m的值是( )
A.10
B.
-
8
5
C.-10
D.
8
5
题型:不详
难度:
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求经过两直线l
1
:x-2y+4=0和l
2
:x+y-2=0的交点P,且与直线l
3
:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)
2
+(y-2)
2
=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为( )
A.5x+12y+20=0
B.5x-12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0
D.5x+12y+20=0或x+4=0
题型:不详
难度:
|
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若直线(m+1)x+(m
2
-m-2)y=m+1在y轴上的截距等于1,则实数m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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如果直线x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行,则实数k的值为( )
A.-
1
2
B.-2
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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