已知△ABC的三个顶点为A（0，3），B（1，5），C（3，-5）．（Ⅰ）求边AB所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AD所在直线的方程．

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已知△ABC的三个顶点为A（0，3），B（1，5），C（3，-5）．
（Ⅰ）求边AB所在的直线方程；
（Ⅱ）求中线AD所在直线的方程．

答案

（Ⅰ）∵A（0，3），B（1，5），
由直线方程的两点式可得过AB的直线方程为：

y-3

5-3

x-0

1-0

．
整理得：2x-y+3=0；
（Ⅱ）由B（1，5）、C（3，-5），得

1+3

=2，

5+(-5)

=0，
∴BC的中点为D（2，0）．
由截距式得中线AD所在的直线的方程为：

=1，即3x+2y-6=0．

举一反三

求经过直线l₁：3x+4y-5=0，l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线2x+3y+5=0垂直．

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已知点P（2，-1），求：
（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；
（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x³+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点B（4，4），C（1，3）．
（1）求线段AC中点坐标；
（2）过点C作CD垂直AB于点D，求直线CD的方程；
（3）求四边形OABC的面积．

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若直线mx-4y+5=0与直线2x+5y-n=0互相垂直，则m的值是（　　）

A．10

B．-

C．-10

D．

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