已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,0),C(7,4),那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为( )A.x+y-7=0B.x+y+3=0
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已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,0),C(7,4),那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为( )A.x+y-7=0B.x+y+3=0
题型:不详
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已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,0),C(7,4),那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为( )
A.x+y-7=0
B.x+y+3=0
C.x+y-5=0
D.x+y-2=0
答案
设AB边的中位线为DE,D为AC的中点,E为BC的中点,
则中位线DE所在直线的斜率k=AB所在直线的斜率=
2-0
1-3
=-1,
根据中点坐标公式得到D(
1+7
2
,
2+4
2
)即(4,3)
所以该直线的一般式方程为:y-3=-(x-4)化简得:x+y-7=0.
故选A.
举一反三
直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点,且和点(3,2)的距离等于
5
,那么l的方程是( )
A.2x-y+1=0
B.2x+y-3=0
C.2x+y-3=0或x-2y-4=0
D.2x-y+1=0或x-2y-4=0
题型:不详
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若直线斜率
k=
1
4
,和坐标轴围成面积为2的三角形,则这直线的方程为______.(用一般式写出,纵截距大的在前)
题型:不详
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过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为( )
A.3x+2y-1=0
B.3x+2y+7=0
C.2x-3y+5=0
D.2x-3y+8=0
题型:不详
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直线2x+ay-2=0与直线ax+(a+4)y-1=0平行,则a的值为______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3).
(Ⅰ)求BC边所在直线方程;
(Ⅱ)BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0,且S
△ABC
=7,求m,n的值.
题型:不详
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