已知直线l的斜率为-1．（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程．
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已知直线l的斜率为-1．
（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；
（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程． |
答案
∵直线l的斜率为-1，∴可设直线l的方程为y=-x+b．
（1）由直线l过点（2，2），代入直线l的方程为2=-2+b，解得b=4．
∴直线l的方程为y=-x+4，即x+y-4=0．
（2）由y=-x+b．
令x=0，得y=b；令y=0，得到x=b．
∵直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，
∴b2=12，解得b=±2．
因此直线l的方程为：y=-x±2． |
举一反三
| 已知直线l过点d（3，-4），且在两坐标轴上的截距相等，则l的方程为______． |
| △ABC的顶点是A（0，5）、B（1，-2）、C（-7，4），求BC边上的中线所在直线的方程． |
| 已知直线的方程为（2m2-7m+3）x+（m2-9）y+3m2=0．若直线的纵截距为-4，则m值为（ ） |
在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（ ）| A．y=x+8 | B．y=x+12 | C．y=x+4 | D．y=x+2 |
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已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（ ）| A．x+y-7=0 | B．x+y+3=0 | C．x+y-5=0 | D．x+y-2=0 |
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