如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，

题型：上海高考真题难度：来源：

如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L₀＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h＝15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p₀＝75cmHg。求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。

答案

解：（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，由玻意耳定律p＝p₀L/l＝53.6cmHg
由于p＋ρgh＝83.6cmHg，大于p₀，水银必有流出
设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律p₀SL₀＝（p₀－ρgh ）S （L －x ），解得x＝25cm
设插入槽内后管内柱长为L"，L"＝L－（x＋△h ）＝60cm
插入后压强p＝p₀L₀/L"＝62.5cmHg
（2）设管内外水银面高度差为h"
h"＝75－62.5＝12.5cm
管口距槽内水银面距离距离H＝L－L"－h"＝27.5cm