设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-3，-1)，b=(1，3)，则|a×b|=

题型：不详难度：来源：

设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-

3

，-1)，b=(1，

3

)，则|a×b|=______．

答案

∵

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)
∴|

a

|=|

b

|=2，
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=-

3

2

，
则sinθ=

1

2

，
|

a

×

b

|=|

a

|•|

b

|sinθ=2×2×

1

2

=2
故答案为：2