（Ⅰ）已知向量a和b的夹角是120°，且|a|=2，|b|=5，则(2a-b)•a=______．（Ⅱ）已知数列{an}满足a1=1，an=n（an+1-an）

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）已知向量

a

和

b

的夹角是120°，且|

a

|=2，|

b

|=5，则(2

a

-

b

)•

a

=______．
（Ⅱ）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n），则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

答案

（Ⅰ）∵向量

a

和

b

的夹角是120°，
且|

a

|=2，|

b

|=5，
∴

a

2=4，

a

•

b

=-5，
∴(2

a

-

b

)•

a

=2

a

2-

a

•

b

=8+5=13
故答案为：13
（Ⅱ）∵a_n=n（a_n+1-a_n），
∴（n+1）a_n=na_n+1，
∴

an

n

=

an+1

n+1

，
∴{

an

n

}为常数列，
又∵a₁=1，
∴

an

n

=1，
a_n=n
故答案为：n