已知|a|=1,|b|=6,a•(b-a)=2,则向量a与b的夹角为______.
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已知|a|=1,|b|=6,a•(b-a)=2,则向量a与b的夹角为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知|
a
|=1,|
b
|=6,
a
•(
b
-
a
)=2,则向量
a
与
b
的夹角为______.
答案
由
a
•(
b
-
a
)=2,得
a
•
b
-
a
2
=2,即
a
•
b
=3,
cos<
a
,
b
>=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
1×6
=
1
2
,
所以<
a
,
b
>=
π
3
,
故答案为:
π
3
.
举一反三
平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[
-
π
4
,
π
4
];
(1)求向量
OP
和
OQ
的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)求cosθ的最值.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=10,|
b
|=12,
a
与
b
的夹角为120°.求:
(1)
a
•
b
;
(2)(3
b
-2
a
)•(4
a
+
b
).
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
a
+
b
|=
7
,且
a
,
b
的夹角为
π
3
,则|
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则<
a
,
b
>=______.
题型:不详
难度:
|
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若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则
a
与
b
的夹角为______°.
题型:不详
难度:
|
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