三角形的三个顶点是A(-1,0)、B(3,-1)、C(1,3).(Ⅰ)求BC边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)求BC边上的中线所在的直线方程;(Ⅲ)求BC边的垂直平

三角形的三个顶点是A(-1,0)、B(3,-1)、C(1,3).(Ⅰ)求BC边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)求BC边上的中线所在的直线方程;(Ⅲ)求BC边的垂直平

题型:不详难度:来源:
三角形的三个顶点是A(-1,0)、B(3,-1)、C(1,3).
(Ⅰ)求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)求BC边上的中线所在的直线方程;
(Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程.
答案
(Ⅰ)∵kBC=
3-(-1)
1-3
=-2
,∴BC边上的高所在直线的斜率k=
1
2

∴BC边上的高所在直线的方程为:y-0=
1
2
(x+1)
,即x-2y+1=0.
(Ⅱ)线段BC的中点坐标为(2,1),
∴BC边上的中线所在的直线方程为
y-0
1-0
=
x-(-1)
2-(-1)
,即x-3y+1=0.
(Ⅲ)BC边上的垂直平分线的斜率k=
1
2
,BC的中点坐标为(2,1),
∴BC边的垂直平分线的方程为:y-1=
1
2
(x-2)
,即x-2y=0.
举一反三
求过点(2,3)且在x轴和y轴截距相等的直线的方程______.
题型:不详难度:| 查看答案
求与两坐标轴围成的三角形周长为9,且斜率为-
4
3
的直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有(  )条.
A.1B.2C.3D.4
题型:宁国市模拟难度:| 查看答案
经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为(  )
A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为
6
,原点到该直线的距离为


3
2

(1)求椭圆的方程;
(2)斜率小于零的直线过点D(1,0)与椭圆交于M,N两点,若


MD
=2


DN
求直线MN的方程;
(3)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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