经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )A.x+y-2=0B.x-y=0C.x-1=0或y-1=0D.x+y-2=0或x-y=0
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经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )A.x+y-2=0B.x-y=0C.x-1=0或y-1=0D.x+y-2=0或x-y=0
题型:不详
难度:
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经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )
A.x+y-2=0
B.x-y=0
C.x-1=0或y-1=0
D.x+y-2=0或x-y=0
答案
根据题意,分2种情况讨论:
①若直线过原点,则其在两轴上截距必然相等,设直线方程为y=kx,
又由直线过点M(1,1),易得k=1,
则直线方程为y=x,即x-y=0;
②若直线不过原点,由题意其在两轴上截距相等,可设截距为a,
直线的方程为
x
a
+
y
a
=1,即x+y=a,
又由直线过点M(1,1),将其坐标代入直线方程可得,a=2;
则直线方程为x+y=2,即x+y-2=0,
故符合条件的直线方程为x+y-2=0或x-y=0;
故选D.
举一反三
求经过直线l
1
:3x+2y-1=0和l
2
:5x+2y+1=0的交点,
(1)且平行于直线l
3
:3x-5y+6=0的直线l的方程;
(2)且垂直于直线l
3
:3x-5y+6=0的直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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直线l
1
:(m-2)x+3y+2m=0和l
2
:x+my+6=0,m为何值时
(1)l
1
∥
l
2
;
(2)l
1
,l
2
重合;
(3)l
1
⊥l
2
.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知直线m平行于直线l:x+y=0,且m与l的距离是
2
,求直线m的方程;
(2)求经过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.
题型:不详
难度:
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已知直线l
1
:(m+3)x+y=3m-4与直线l
2
:7x+(5-m)y-8=0无公共点,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆M:x
2
+(y-2)
2
=1,定点A(4,2)在直线x-2y=0上,点P在线段OA上,过P点作圆M的切线PT,切点为T.
(1)若MP=
5
,求直线PT的方程;
(2)经过P,M,T三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L.
题型:不详
难度:
|
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