(1)已知直线m平行于直线l:x+y=0,且m与l的距离是2,求直线m的方程;(2)求经过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.
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(1)已知直线m平行于直线l:x+y=0,且m与l的距离是2,求直线m的方程;(2)求经过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.
题型:不详
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来源:
(1)已知直线m平行于直线l:x+y=0,且m与l的距离是
2
,求直线m的方程;
(2)求经过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.
答案
(1)设直线m:x+y+λ=0,
由直线m平行于直线l,且m与l的距离是
2
,
则
|λ|
1+1
=
2
,解得:λ=±2,
所以直线m:x+y+2=0或x+y-2=0;
(2)设线段AB的坐标为C,则C的坐标为(
1+3
2
,
4+2
2
)即(2,3),
过A与B的直线方程的斜率为
4-2
1-3
=-1,所以AB的垂直平分线的斜率为1,
则AB的垂直平分线的方程为:y-3=x-2即x-y-1=0,
又圆心在y=0上,所以联立得:
y=0
x-y-1=0
,得到圆心坐标为(-1,0),
而圆的半径r=
(1+1)
2
+
(4-0)
2
=2
5
,
故圆的方程为:(x+1)
2
+y
2
=20.
举一反三
已知直线l
1
:(m+3)x+y=3m-4与直线l
2
:7x+(5-m)y-8=0无公共点,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆M:x
2
+(y-2)
2
=1,定点A(4,2)在直线x-2y=0上,点P在线段OA上,过P点作圆M的切线PT,切点为T.
(1)若MP=
5
,求直线PT的方程;
(2)经过P,M,T三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L.
题型:不详
难度:
|
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过点(0,4)且平行于直线2x-y-3=0的直线方程是( )
A.2x-y-4=0
B.2x-y+4=0
C.x+2y-4=0
D.x+2y+4=0
题型:不详
难度:
|
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已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行,则a等于( )
A.
2
3
B.
-
2
3
C.
3
2
D.
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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过点P(2,1)的直线与抛物线y
2
=8x交于A、B两点,且
PA
+
PB
=
0
,则此直线的方程为( )
A.x-4y+2=0
B.4x-y-7=0
C.x-8y+6=0
D.8x-y-15=0
题型:不详
难度:
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