求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,(1)且平行于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程;(2)且垂直于直线l3:3x-5y
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求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点, (1)且平行于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程; (2)且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程. |
答案
(1)由 求得,故直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点为(-1,2). 设平行于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程为 3x-5y+m=0,把交点(-1,2)代入可得-3-10+m=0,求得 m=13, 故所求的直线方程为 3x-5y+13=0. (2)设垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程为 5x+3y+n=0,把点(-1,2)带入可得-5+6+n=0,解得 n=-1, 故所求的直线方程为 5x+3y-1=0. |
举一反三
直线l1:(m-2)x+3y+2m=0和l2:x+my+6=0,m为何值时 (1)l1∥l2; (2)l1,l2重合; (3)l1⊥l2. |
(1)已知直线m平行于直线l:x+y=0,且m与l的距离是,求直线m的方程; (2)求经过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程. |
已知直线l1:(m+3)x+y=3m-4与直线l2:7x+(5-m)y-8=0无公共点,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______. |
已知圆M:x2+(y-2)2=1,定点A(4,2)在直线x-2y=0上,点P在线段OA上,过P点作圆M的切线PT,切点为T. (1)若MP=,求直线PT的方程; (2)经过P,M,T三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L. |
过点(0,4)且平行于直线2x-y-3=0的直线方程是( )A.2x-y-4=0 | B.2x-y+4=0 | C.x+2y-4=0 | D.x+2y+4=0 |
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