求经过l1:2x-3y+2=0与l2:3x-4y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程.(1)过点(1,1); (2)平行于直线2x-y-2=0.
题型:不详难度:来源:
求经过l1:2x-3y+2=0与l2:3x-4y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程. (1)过点(1,1); (2)平行于直线2x-y-2=0. |
答案
法一:由得直线l1与直线l2的交点坐标为(14,10) (1)由点(14,10)及(1,1)知所求直线l的斜率为 所以所求直线l的方程为9x-13y+4=0 (2)直线2x-y-2=0的斜率为2,所以所求直线l的斜率也为2 由点(14,10)及斜率2可得所求直线l的方程为2x-y-18=0 解法二:设所求直线l的方程为2x-3y+2+λ(3x-4y-2)=0 即(3λ+2)x-(4λ+3)y+2-2λ=0----(*) (1)将点(1,1)代入方程(*)得λ= 将λ=代入方程(*)得所求直线l的方程为9x-13y+4=0 (2)由方程(*)得斜率为,直线2x-y-2=0的斜率为2 所以=2,解得λ=-,将λ=-代入方程(*)得 直线l的方程为2x-y-18=0 |
举一反三
已知倾斜角为135°且过点(2,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4相交与A,B两点, (1)求直线l的方程; (2)求弦长|AB|. |
已知圆心为C的圆经过点A(0,2)和B(-3,3),且圆心C在直线l:x+y+5=0上. (1)求线段AB的垂直平分线方程; (2)求圆C的标准方程. |
过点(0,3)且斜率为2的直线方程为( )A.2x-y-3=0 | B.2x-y+3=0 | C.x+2y-3=0 | D.x-2y+3=0 |
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已知直线L与点A(-1,-1)和点B(3,3)的距离都为,求直线L的方程. |
已知椭圆与双曲线-4x2=1有公共的焦点,且椭圆过点P(,1). (1)求椭圆方程; (2)直线l过点M(-1,1)交椭圆于A、B两点,且=,求直线l的方程. |
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