(1)求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程;(2) 若直线3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相
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(1)求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程;(2) 若直线3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相
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(1)求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程;
(2) 若直线
3
x-y+m=0
与圆x
2
+y
2
-2x-2=0相切,则实数m的值是多少?
答案
(1)设所求的直线l的方程为(3x-2y+1)+λ(x+3y+4)=0,则此直线的斜率等于
3+λ
2-3λ
,
根据此直线和x+2y+4=0垂直,∴
3+λ
2-3λ
•(-
1
2
)=-1,∴λ=
1
7
,故l的方程是2x-y+1=0.
(2)圆x
2
+y
2
-2x-2=0 即 (x-1)
2
+y
2
=3,表示圆心为(1,0),半径为
3
的圆,
由题意得,圆心到直线
3
x-y+m=0
的距离等于半径,∴
3
=
|
3
-0+m|
3+1
,
∴m=
3
或m=
-3
3
.
举一反三
直线3x+2y+6=0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有( )
A.k=-
2
3
,b=3
B.k=-
2
3
,b=-2
C.k=-
3
2
,b=3
D.k=-
2
3
,b=-3
题型:不详
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已知双曲线方程为2x
2
-y
2
=2,以A(2,1)为中点的弦所在直线方程为______.
题型:不详
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|
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直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )
A.4x+y-6=0
B.x+4y-6=0
C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
题型:不详
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|
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已知a≠0直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值等于( )
A.0
B.2
C.4
D.
2
题型:不详
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求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.(用直线的一般式方程表示)
题型:不详
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