已知双曲线方程为2x2-y2=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知双曲线方程为2x2-y2=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为______． |
答案
设以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），
则x1+x2=4，y1+y2=2．
又2x12-y12=2，①
2x22-y22=2，②
①-②得：2（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），
又据对称性知x1≠x2，
∴A（2，1）为中点的弦所在直线的斜率k===4，
所以中点弦所在直线方程为y-1=4（x-2），即4x-y-7=0．
故答案为：4x-y-7=0． |
举一反三
直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（ ）| A．4x+y-6=0 | B．x+4y-6=0 | | C．3x+2y-7=0或4x+y-6=0 | D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0 |
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| 已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b-2）y-3=0互相垂直，则ab的最大值等于（ ） |
| 求过点P（2，-1），在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程．（用直线的一般式方程表示） |
| 若直线3x-2y+a=0与直线6x-4y+3=0平行，则a的取值范围是______． |
| 已知直线l的一个方向向量为（2，-3），且过点（1，0）求直线l的点方向式方程______． |
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