求过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 求过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程． |
答案
联立已知的两直线方程得：，解得：，
所以两直线的交点坐标为（-1，4），
因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，
①当直线l与坐标轴的截距不为0时，可设直线l的方程为：x-y=a，
直线l过两直线的交点，所以把（-1，4）代入直线l得：a=-5，则直线l的方程为x-y=-5即x-y+5=0；
②当直线l与两坐标的截距等于0时，设直线l的方程为y=kx，
直线l过两直线的交点，所以把（-1，4）代入直线l得：k=-4，所以直线l的方程为y=-4x即4x+y=0．
综上①②，直线l的方程为x-y+5=0或4x+y=0． |
举一反三
已知直线l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0
（1）求直线l1和直线l2交点P的坐标；
（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． |
| 过圆C：x2+y2+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是______，若切点分别为A，B，则直线AB的方程是______． |
已知直线l：y=kx+m交抛物线C：x2=4y于相异两点A，B．过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点．
（I）若M（2，-1），求直线l的方程； （Ⅱ）若|AB|=4，求△ABM面积的最大值． |
| 经过点P（-2，-1），Q（3，a）的直线与倾斜角为45°的直线垂直，则a=______． |
| 与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离为的直线的一般式方程为______． |
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