过圆C：x2+y2+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是______，若切点分别为A，B，则直线AB的方程是______．
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| 过圆C：x2+y2+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是______，若切点分别为A，B，则直线AB的方程是______． |
答案
圆C：x2+y2+4x-2y+4=0，化为标准方程为（x+2）2+（y-1）2=1
∴∴圆心C（-2，1），半径为1
∵P（-1，2）
∴过圆C：x2+y2+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是y=2或x=-1；
∵x=-1时，y=1；y=2时，x=-2，即A（-1，1），B（-2，2）
∴直线AB的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0
故答案为：y=2或x=-1；x+y=0． |
举一反三
已知直线l：y=kx+m交抛物线C：x2=4y于相异两点A，B．过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点．
（I）若M（2，-1），求直线l的方程； （Ⅱ）若|AB|=4，求△ABM面积的最大值． |
| 经过点P（-2，-1），Q（3，a）的直线与倾斜角为45°的直线垂直，则a=______． |
| 与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离为的直线的一般式方程为______． |
| 若点M（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______ |
在直角坐标系xOy中，椭圆C1：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）且AF2=2F2B，求直线l的方程． |
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