已知直线l1:2x+y-5=0,l2:x-2y=0(1)求直线l1和直线l2交点P的坐标;(2)若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

已知直线l1:2x+y-5=0,l2:x-2y=0(1)求直线l1和直线l2交点P的坐标;(2)若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

题型:不详难度:来源:
已知直线l1:2x+y-5=0,l2:x-2y=0
(1)求直线l1和直线l2交点P的坐标;
(2)若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
答案
(1)由题意





2x+y-5=0
x-2y=0
,解得





x=2
y=1
,所求交点坐标P(2,1)…(5分)
(2)直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等,
当直线经过坐标原点时,所求直线方程为:y=2x;
当直线不经过原点时,所求直线的斜率为-1,
所以y-1=-1(x-2),即x+y-3=0,
所求直线方程为:x+y-3=0或y=2x…(10分)
举一反三
过圆C:x2+y2+4x-2y+4=0外一点P(-1,2)的切线l的方程是______,若切点分别为A,B,则直线AB的方程是______.
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已知直线l:y=kx+m交抛物线C:x2=4y于相异两点A,B.过A,B两点分别作抛物线的切线,设两切线交于M点.
(I)若M(2,-1),求直线l的方程;  (Ⅱ)若|AB|=4,求△ABM面积的最大值.
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经过点P(-2,-1),Q(3,a)的直线与倾斜角为45°的直线垂直,则a=______.
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与直线2x+y+3=0垂直,且点P(2,1)到它的距离


5
为的直线的一般式方程为______.
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若点M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是______
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