已知直线y=12x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的范围是______.
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已知直线y=12x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
y=
1
2
x+b
与x轴、y轴的交点分别为A、B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的范围是______.
答案
令x=0,得y=b,
令y=0,得x=-2b,
∵△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,
∴△AOB的面积S=
1
2
|b||-2b|
=|b|
2
≤1,
∵b=0时,AOB三点重合,构不成三角形,
∴b≠0,
∴-1≤b<0,或0<b≤1.
故答案为:[-1,0)∪(0,1].
举一反三
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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直线l过点A(-2,3),且在两坐标轴上的截距之和为2,则直线l的方程为______.
题型:不详
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直线x-2y+1=0在y轴上的截距为______.
题型:不详
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直线l
1
:x+ay+3=0和直线l
2
:(a-2)x+3y+a=0互相平行,则a的值为______.
题型:不详
难度:
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