过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）A．2x+y-3=0B．2x-y-3=0C．4x-y-3=0D．
题型：山东难度：来源：
过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）| A．2x+y-3=0 | B．2x-y-3=0 | C．4x-y-3=0 | D．4x+y-3=0 |
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答案
因为过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，
所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；
另一个切点的坐标在（1，-1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．
故选A． |
举一反三
| 过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是______． |
已知直线l经过点（-3，0）且与直线2x-y-3=0垂直，则直线l的方程为（ ）| A．x+2y+6=0 | B．x+2y+3=0 | C．2x+y+3=0 | D．2x+y+6=0 |
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| 已知m为实数，直线l1：mx+y+3=0，l2：（3m-2）x+my+2=0，则“m=1”是“l1∥l2”的______条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）． |
一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． |
| 已知三条直线的方程分别是y=2x，y=x+2和y=-x，则这三条直线所围成的三角形面积为（ ） |
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