以下命题:①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2;③平面内到两定点的距离之和
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以下命题: ①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等; ②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2; ③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆; ④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离. 其中正确命题的标号是______. |
答案
①两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等,且截距不等,故①不正确, ②过点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2.②正确, ③不正确,若平面内到两定点距离之和等于常数,如这个常数正好为两个点的距离,则动点的轨迹是两点的连线段,而不是椭圆; ④根据抛物线的定义知:抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离.故④正确. 故答案为:②④. |
举一反三
若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是( )A.x+2y-3=0 | B.x+2y-5=0 | C.2x-y+4=0 | D.2x-y=0 |
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若过坐标原点的直线l的斜率为-,则在直线l上的点是( )A.(1,) | B.(,1) | C.(-,1) | D.(1,-) |
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已知点A(-1,-2),B(3,5),求AB的垂直平分线方程. |
直线l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=( ) |
曲线C上任意一点到E(-4,0),F(4,0)的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,•=0. (1)求曲线C的方程; (2)求点P的坐标; (3)求曲线C的中心为圆心,AB为直径作圆O,过点P的直线l截圆O的弦MN长为3,求直线l的方程. |
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