已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=__
题型：不详难度：来源：
| 已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______． |
答案
从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，
2=，3=，4=，从而得=n，
即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：n2． |
举一反三
| 观察下列一组数：1，-2，4，-8，16，-32，…顺次写下去，写到第2011个数是______． |
| 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为______． |
观察下列等式：
（1+2）2-4×1=12+4
（2+2）2-4×2=22+4
（3+2）2-4×3=32+4
…
则第n个等式可以表示为______． |
符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，f（4）=7，…
（2）f()=2，f()=4，f()=6，f()=8，…
利用以上规律计算：f(2009)-f()=______． |
| 观察下列算式，并进行计算．=×（-），=×（-），求+++…+的值． |
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